Aplikasi Matematika

Nama        : Liza Amelia

NPM         : 0610074912

PMTK 4 A

SEJARAH MATEMATIKA

APLIKASI MATEMATIKA

A)    Persegi Panjang (Rectangle)

Adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku.

Sifat-sifat persegi panjang :

a.       Mempunyai empat sisi dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

b.      Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90°)

c.       Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan memagi dua sama besar.

d.      Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.

e.       Memiliki dua sumbu simetri.

Keliling dan Luas persegi panjang

Untuk pempermudah mengetahui rumus keliling dan luas kita harus mengetahui singkatan berikut ini :

K = Keliling              l = lebar

L = Luas                    a = alas

s = sisi                       t = tinggi    

p = panjang             d = diagonal

                                                                                                                     

Keliling                                                Luas                       

K = 2 (p+l) atau 2p+2l                       L = p x l   

                                     

B)    Persegi   (Square)

Adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku.

Sifat-sifat persegi :

a.         Semua sisinya sama panjang.

b.        Dapat menempati bingkainya dengan 8 cara.

c.         Kedua diagonal sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.

d.        Kedua diagonal saling berpotongan sama panjang dan membentuk sudut siku-siku.

e.         Memiliki empat sumbu simetri.

Keliling dan Luas persegi

  Keliling                 Luas                                                         

  K = 4s                    L = s x s

Aplikasi luas persegi dan persegi panjang dalam pemasangan keramik

Saya akan memasang keramik rumah saya yang berbentuk seperti gambar di bawah. Saya menggunakan tiga macam ukuran keramik. Bagian ruangan depan yang berwarna biru akan dipasang keramik yang berukuran 50x50 cm, sedangkan pada kamar mandi yang berwarna hijau akan dipasang keramik dengan ukuran 20x20 cm, kemudian sisanya akan dipasang keramik yang berukuran 30x30 cm. Berapa jumlah masing-masing keramik yang saya butuhkan agar seluruh rumah terpasang keramik?

Jawab:

a)      Keramik ukuran 50x50 cm

Luas (a) = p x l            Luas (b) = p x l           

            = 3 x 0,7                      = 2 x 3                                             

            = 2,1 m²                       = 6 m²

            = 21000 cm²                = 60000 cm²

Luas (a) + (b) = 21000 + 60000

                        = 81000 cm²

Luas keramik = s x s

                        = 50 x 50                     banyaknya keramik = 81000 : 2500

                        = 2500 cm²                                                  = 32, 4 buah

b)      Keramik ukuran 20 x 20 cm

Luas (j) = p x l                         Luas keramik = s x s

            = 3 x 2                                                 = 20 x 20

            = 6 m²                                                  = 400 cm²

            = 60000 cm²             banyaknya keramik = 60000 : 400

                                                                        = 150 buah

c)      Keramik ukuran 30 x 30

Luas (c) + (d) + (e) + (f) + (g) = p x l             Luas (h) = p x l

                                          = 8 x 7                               = 5 x 1

                                          = 56 m²                             = 5 m²

                                                        = 560000 cm²                    = 50000 cm²

Luas (i) = s x s                   Luas (c) + (d) + (e) + (f) + (g) + (h) + (i)

            = 3 x 3                                     = 560000 + 50000 + 90000

            = 9 m²                                      = 680000 cm²

            = 90000 cm²

Luas keramik = 30 x 30

                     = 900 cm²

Banyaknya keramik = 680000 : 900

                              = 755,5 buah

Jadi, agar seluruh bagian rumah terpasang keramik maka Saya membutuhkan 32,4 keramik yang berukuran 50 x 50 cm, 150 buah untuk keramik yang berukuran 20 x 20 cm, dan 755,5 buah untuk ukuran 30 x 30 cm.